（本小题满分14分）

   围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)

（Ⅰ）将y表示为x的函数

（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

（本小题满分14分）

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|=3米，|AD|=2米.

   （Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

（本小题满分14分）如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心、正北方向

和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考

虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正

面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R ，，OB与OM之间的夹角为.

（1）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.

（2）若 R＝45 m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？

其最大值是多少？