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(本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:.
(1) 求数列及的通项公式;
(2) 求数列的前项和；
(3) 证明存在，使得对任意均成立．
及正整数数列
. 若
,且当
时,有
; 又
,
,且
对任意
恒成立. 数列
满足:
.
及
的通项公式;
的前
项和
；
，使得
对任意
及正整数数列
. 若
,且当
时,有
; 又
,
,且
对任意
恒成立. 数列
满足:
.
及
的通项公式;
的前
项和
；
，使得
对任意