(本小题满分12分)  如图,在四棱锥中,底面，,, 是的中点．

(1)证明；

(2)证明平面；

(3)求二面角的大小.

. (本小题满分12分)

如图,在四棱锥P－ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB＝2,∠BAD＝60°.

(1)求证：BD⊥平面PAC；

(2)若PA＝AB,求PB与AC所成角的余弦值；

(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.

(本小题满分12分)如图，四棱锥P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．点E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求异面直线PA与CD所成的角；

(2)求证：PC∥平面EBD；

(3)求二面角A—BE--D的余弦值．

(本小题满分12分)如图，四棱锥P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．点E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求异面直线PA与CD所成的角；
(2)求证：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A—BE--D的余弦值．