摘要：20．已知函数() = a3 + b2 + c 的图像过点P.且在点P处的切线与直线- 3 = 0垂直． (1)若c = 0试求函数() 的单调区间, (2)若 a > 0 , b > 0且 ( -, m ) , ( n ,+)是() 的单调递增区间.试求n - m的范围． → 21．设椭圆+ = 1的左焦点为F.上顶点为A．过A做直线AF. l分别交椭圆和轴正半轴于P.Q两点.若P分AQ所成的比为8∶5． (1)求椭圆的离心率, (2)若过A.Q.F三点的圆恰好与直线 + + 3 = 0相切.求椭圆方程． 22 已知Pn( an ,bn )( n∈N* )都在直线∶y = 2 + 2上.P1为直线与轴的交点.数列|an|为等差数列.公差为1． (1)求数列{an}.{bn}的通项公式, (2)若(n) = 是否存在∈N*.使得(+5)=2()-2成立? 若存在.求出值,若不存在.说明理由, (3)求证:+ + - + < .(n ≥ 2.n ∈ N)
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已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时值域为[a3，b3]，当x∈[an-1，bn-1]时值域为[an，bn]…其中a、b为常数，a1=0，b1=1
（1）若a=1，b=2，求数列{an}和{bn}的通项公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值．
（3）若a＞0，设数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求Tn-Sn的值．
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（1）若a=1，b=2，求数列{an}和{bn}的通项公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值．
（3）若a＞0，设数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求Tn-Sn的值．
已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f(
)=-1，对任意x、y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(
)成立，又数列an满足a1=
，an+1=
，设bn=
+
+
+…+
．
（1）在（-1，1）内求一个实数t，使得f(t)=2f(
)；
（2）证明数列f（an）是等比数列，并求f（an）的表达式和
bn的值；
（3）是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，都有bn＜
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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| 1 |
| 2 |
| x+y |
| 1+xy |
| 1 |
| 2 |
| 2an | ||
1+
|
| 1 |
| f(a1) |
| 1 |
| f(a2) |
| 1 |
| f(a3) |
| 1 |
| f(an) |
（1）在（-1，1）内求一个实数t，使得f(t)=2f(
| 1 |
| 2 |
（2）证明数列f（an）是等比数列，并求f（an）的表达式和
| lim |
| n→∞ |
（3）是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，都有bn＜
| m-8 |
| 4 |
（2006•西城区一模）已知函数f（x）=
x3-x（a∈R，a≠0）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）曲线y=f（x）在点(
，f(
))处的切线恒过y轴上一个定点，求此定点坐标；
（Ⅲ）若a＞0，x1＞
，曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））处的切线与x轴的交点为（x2，0），试比较x1与x2的大小，并加以证明．
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| 3 |
| a |
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）曲线y=f（x）在点(
| 3 | a |
| 3 | a |
（Ⅲ）若a＞0，x1＞
|