摘要：6．已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y= f-1(x).若函数y=f(x+1)的反函数是f-1(x-1).且f(0)＝1.则f(12)= A.1 B.一1 C.13 D.14
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已知定义在正实数集R上的函数y=f（x）满足：①对任意a，b∈R都有f（a•b）=f（a）+f（b）②当x＞1时，f（x）＜0 ③f（3）=-1
（1）求f（1）的值
（2）证明函数y=f（x）在R上为单调减函数
（3）若集合A={（p，q）|f（p2+1）-f（5q）-2＞0，p，q∈R+}，集合B={（p，q）|f（
）+
=0，p，q∈R+}，问是否存在p，q，使A∩B≠∅，若存在，求出p，q的值，不存在则说明理由．
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（1）求f（1）的值
（2）证明函数y=f（x）在R上为单调减函数
（3）若集合A={（p，q）|f（p2+1）-f（5q）-2＞0，p，q∈R+}，集合B={（p，q）|f（
| p |
| q |
| 1 |
| 2 |
已知定义在正实数集R上的函数y=f（x）满足：①对任意a，b∈R都有f（a•b）=f（a）+f（b）②当x＞1时，f（x）＜0 ③f（3）=-1
（1）求f（1）的值
（2）证明函数y=f（x）在R上为单调减函数
（3）若集合A={（p，q）|f（p2+1）-f（5q）-2＞0，p，q∈R+}，集合B={（p，q）|f（
）+
=0，p，q∈R+}，问是否存在p，q，使A∩B≠∅，若存在，求出p，q的值，不存在则说明理由．
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已知定义域在R上的单调函数y=f（x），存在实数x0，使得对于任意的实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且对任意正整数n，有an=
，bn=f（
）+1，记Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求an与Tn；
（3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
[log
(x+1)-log
(9x2-1)+1]对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．
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（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且对任意正整数n，有an=
| 1 |
| f(n) |
| 1 |
| 2n |
（3）在（2）的条件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
| 4 |
| 35 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
，bn=f（
）+1，记Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，求an与Tn；
对任意不小于2的正整数n都成立，求实数x的取值范围．