摘要：已知.且.是方程的两个根. (1)求的值,(2)求的值.
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已知
，且方程f(x)＋4x－8＝0有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列{an}、{bn}的前项和分别为Sn，Tn且
(n∈N+)．
(1)若
，求g(n)的最大值；
(2)若
，数列{bn}的公差为3，试问在数列{an}与{bn}中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{cn}的通项公式；若不存在，请说明理由．
(3)若，数列{bn}的公差为3，且
，
．试证明：
．
已知函数f（x）=ax2+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=
时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
（II）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若关于x的方程f’（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
？说明理由．
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（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=
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（II）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若关于x的方程f’（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
| 3 |
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已知函数f（x）=3ax2+2bx+c，a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0
（I）求证：-2＜
＜-1；
（II）若x1、x2 是方程f（x）=0的两个实根，求|x1-x2|的取值范围．
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（I）求证：-2＜
| b | a |
（II）若x1、x2 是方程f（x）=0的两个实根，求|x1-x2|的取值范围．
已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
时，f（x）取得极小值
-
．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记h(x)=
[5x-f(x)]，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．
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| π |
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| π |
| 3 |
| 3 |
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记h(x)=
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