摘要：(北师大版必修2第101页例8) 判断圆与圆的位置关系.并画出图形. 变式1:圆和圆的位置关系是( ) A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 解:∵圆的圆心为.半径.圆的圆心为.半径.∴.∵.∴两圆相交.故选(C). 变式2:若圆与圆相切.则实数的取值集合是 . 解:∵圆的圆心为.半径.圆的圆心为.半径.且两圆相切.∴或.∴或.解得或.或或.∴实数的取值集合是. 变式3:求与圆外切于点.且半径为的圆的方程. 解:设所求圆的圆心为.则所求圆的方程为.∵两圆外切于点.∴.∴.∴.∴所求圆的方程为.
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我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题．
（1）设F1、F2是椭圆M：
+
=1的两个焦点，点F1、F2到直线L：
x-y+
=0的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系．
（2）设F1、F2是椭圆M：
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线L：mx+ny+p=0（m、n不同时为0）的距离分别为d1、d2，且直线L与椭圆M相切，试求d1•d2的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．
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（1）设F1、F2是椭圆M：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 2 |
| 5 |
（2）设F1、F2是椭圆M：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．
设抛物线
的焦点为
，点
，线段
的中点在抛物线上.设动直线
与抛物线相切于点
，且与抛物线的准线相交于点
，以
为直径的圆记为圆
．
（1）求
的值；
（2）试判断圆与
轴的位置关系；
（3）在坐标平面上是否存在定点
，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
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上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足．设
为线段
上运动时，求点
的方程；
，试判断直线
与轨迹
是圆
的直径，点
是圆
的点，直线
平面
，
，
分别是
，
的中点。
与平面
，试判断直线
的位置关系，并加以证明；
（II）设（I）中的直线
，且点
满足
。记直线
与平面
，异面直线
所成的角为
，二面角
的大小为
，求证：
。
的焦点为
，点
，线段
的中点在抛物线上.设动直线
与抛物线相切于点
，且与抛物线的准线相交于点
，以
为直径的圆记为圆
．
的值；
轴的位置关系；
，使得圆