摘要：已知数列的通项公式为.求前项的和,(2)已知数列的通项公式为.求前项的和． 变式题1.已知数列的通项公式为＝.设.求． 解:＝＝2(-)． ＝2[(-)+(-)+(-)+--+(-)+(-)]＝2(+--). 变式题2.数列{an}中.a1＝8.a4＝2.且满足:an+2-2an+1+an＝0. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式, (Ⅱ)设.是否存在最大的整数m.使得任意的n均有总成立?若存在.求出m,若不存在.请说明理由． 解:(Ⅰ)∵an+2-2an+1+an＝0.∴an+2-an+1＝an+1-an. ∴{an}是等差数列.设公差为d. ∵a1＝8.a4＝a1+3d＝8+3d＝2.∴d＝-2. ∴an＝8+(n-1)·(-2)＝10-2n． (Ⅱ) 假设存在整数m满足总成立. 又 ∴数列{}是单调递增的. ∴为的最小值.故.即m＜8.又m∈N*. ∴适当条件的m的最大值为7． 点评:数列求和的裂项相消法:适用于通项公式形如的数列.其中是各项不为0的等差数列.c为常数．

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