摘要：21．[] 已知二次函数同时满足:①不等式≤0的解集有且只有一个元素,②在定义域内存在.使得不等式成立,设数列{}的前项和. (1)求函数的表达式, (2) 求数列{}的通项公式, (3)设各项均不为0的数列{}中.所有满足的整数的个数称为这个数列{}的变号数.令(),求数列{}的变号数. []
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（本小题满分14分）已知二次函数
.（1）若
，试判断函数
零点个数；(2)若对
且
，
，试证明
，使
成立。(3)是否存在
，使
同时满足以下条件 ①对
，且
；②对
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
，且同时满足下列条件：
② 对任意的实数
，都有
时，有
。
；
的值；
时，函数
是单调函数，求
的取值范围。
，且同时满足下列条件：
② 对任意的实数
，都有
时，有
。
； 
的值；
时，函数
是单
调函数，求
的取值范围。
.（1）若
，试判断函数
零点个数；(2)若对
且
，
，试证明
，使
成立。(3)是否存在
，使
同时满足以下条件①对
，且
；②对
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
与二次函数
，满足
，且
的图象有两个不同的交点A,B；
时,
恒成立.