摘要： 已知双曲线,A.B是双曲线上的两点.线段AB的垂直平分线与x轴相交于点, 则或.
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已知双曲线
(a＞0,b＞0)的离心率e＞
+1,左、右焦点分别是F1、F2,左准线为l,在双曲线的左半支上是否能找到一点P,使得|PF1|是P到l的距离d与|PF2|的比例中项?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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(a＞0,b＞0)的离心率e＞+1,左、右焦点分别是F1、F2,左准线为l,在双曲线的左半支上是否能找到一点P,使得|PF1|是P到l的距离d与|PF2|的比例中项?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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已知双曲线
(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线左支上一点,P到左准线的距离为d且d、|PF1|、|PF2|成等比数列.
(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线左支上一点,P到左准线的距离为d且d、|PF1|、|PF2|成等比数列.(1)若y=3x是已知双曲线的一条渐近线,求P点的坐标;
(2)求此双曲线离心率e的取值范围.
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(a＞0，b＞0)的离心率
，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的距离是
．
（Ⅰ）求双曲线的方程及渐近线方程；
（Ⅱ）若直线y＝kx＋5 (k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D，且两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k的值．
(a＞0，b＞0)的离心率
，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的距离是
．
(a＞0，b＞0)的离心率e＞1＋
，左、右两焦点分别为F1、F2，左准线为l，能否在双曲线的左半支上找一点P，使|PF1|是点P到l的距离d与|PF2|的等比中项？