设P点是椭圆上异于长轴端点的任一点,F1.F2为其焦点记.则(1).(2) .——青夏教育精英家教网——

摘要：设P点是椭圆上异于长轴端点的任一点,F1.F2为其焦点记.则(1).(2) .

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=1（a＞b＞0）的两个焦点是F₁和F₂，长轴是A₁A₂，P是椭圆上异于A₁、A₂的点，考虑如下四个命题：
①|PF₁|-|A₁F₁|=|A₁F₂|-|PF₂|；
②a-c＜|PF₁|＜a+c；
③若b越接近于a，则离心率越接近于1；
④直线PA₁与PA₂的斜率之积等于-

．
其中正确的命题是（　　）

A、①②④	B、①②③
C、②③④	D、①④

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=1（a＞b＞0）的两个焦点是F₁和F₂，长轴是A₁A₂，P是椭圆上异于A₁、A₂的点，考虑如下四个命题：
①|PF₁|-|A₁F₁|=|A₁F₂|-|PF₂|；
②a-c＜|PF₁|＜a+c；
③若b越接近于a，则离心率越接近于1；
④直线PA₁与PA₂的斜率之积等于-

．
其中正确的命题是（　　）

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已知椭圆E：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，且过点P(2，

)，设椭圆的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为

．
（1）求椭圆E的方程及圆O的方程；
（2）若M是准线l上纵坐标为t的点，求证：存在一个异于M的点Q，对于圆O上任意一点N，有

为定值；且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上．查看习题详情和答案>>

已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，其长轴长与短轴长的和等于6．
（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A₁、A₂，P是椭圆上异于A₁、A₂的任意一点，直线PA₁、PA₂分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．

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21．设A、B别为椭圆=1（a，b＞0）的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4是它的右准线。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设P为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AB，BP分别与椭圆相交于异于A，B的M、N，证明点B在以MN为直径的圆内查看习题详情和答案>>