若P为椭圆上异于长轴端点的任一点,F1, F 2是焦点, , .则.——青夏教育精英家教网——

摘要：若P为椭圆上异于长轴端点的任一点,F1, F 2是焦点, , .则.

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=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：

为定值．
（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

设A，B分别为椭圆

=1(a，b＞0)的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设P为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，证明点B在以MN为直径的圆内．
（此题不要求在答题卡上画图）查看习题详情和答案>>

已知椭圆E：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，且过点P(2，

)，设椭圆的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为

．
（1）求椭圆E的方程及圆O的方程；
（2）若M是准线l上纵坐标为t的点，求证：存在一个异于M的点Q，对于圆O上任意一点N，有

为定值；且当M在直线l上运动时，点Q在一个定圆上．查看习题详情和答案>>

设A，B分别为椭圆

=1 (a＞b＞0)的左、右顶点，椭圆的长轴长为4，且点(1，

)在该椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP与椭圆相交于异于A的点M，证明：△MBP为钝角三角形．查看习题详情和答案>>

已知P是椭圆

=1(a＞b＞0)上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积k_PA•k_PB=-

，则该椭圆的离心率为（　　）

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