若在双曲线内.则过Po的弦中点的轨迹方程是. 椭圆与双曲线的对偶性质-- 高三数学备课组椭圆——青夏教育精英家教网——

摘要：若在双曲线内.则过Po的弦中点的轨迹方程是. 椭圆与双曲线的对偶性质-- 高三数学备课组椭圆

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=1，(a＞0，b＞0)的右焦点F，在第一象限内作双曲线渐近线的垂线，垂足为D，若FD中点在双曲线上，则此双曲线的离心率为（　　）

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已知双曲线

=1（a＞0，b＞0），过其左焦点F₁作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心离的取值范围为（　　）

A、（2，+∞）

B、（1，2）

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以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为

的点的轨迹方程是

=1；
②点P是抛物线y²=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足

=|2x-y-4|，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆

=1于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是

．（写出所有真命题的序号）查看习题详情和答案>>

（2013•怀化二模）过双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作与x轴垂直的直线，分别与双曲线及其渐近线交于点M，N（均在第一象限内），若|FM|=4|MN|，则双曲线的离心率为（　　）

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给出4个命题：
（1）设椭圆长轴长度为2a（a＞0），椭圆上的一点P到一个焦点的距离是

a，P到一条准线的距离是

a，则此椭圆的离心率为

．
（2）若椭圆

=1（a≠b，且a，b为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d₁，d₂，则|d₁²-d₂²|为定值．
（3）如果平面内动点M到定直线l的距离与M到定点F的距离之比大于1，那么动点M的轨迹是双曲线．
（4）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₁，则FA₁⊥FB₁．
其中正确命题的序号依次是

．（把你认为正确的命题序号都填上）

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