摘要：9．若直角三角形的顶点是A.则直角顶点C(x.y)的轨迹方 程为 ． 1,3,5 10．已知 (＞0 .)是R上的增函数.那么的取值范 围是 ．
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_522486[举报]
的顶点是A（－1，0）、B（1，0），则直角顶点C（x，y）的轨迹方程为 ．已知点B1(1，y1)，B2(2，y2)，…，Bn(n，yn)，…(n∈N)顺次为直线
上的点，点A1(x1，0)，A2(x2，0)，…，An(xn，0)顺次为x轴上的点，其中x1＝a(0＜a＜1)．对于任意自然数n，点An，Bn，An＋1构成以Bn为顶点的等腰三角形．
(1)求数列{yn}的通项公式，并证明它为等差数列；
(2)求证：xn+2－xn是常数，并求数列{xn}的通项公式；
(3)上述等腰△AnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此时a的值；若不可能，请说明理由．
22. 设动点P到两定点F1(－l，0)和F2(1，0)的距离分别为d1和d2，∠F1PF2＝2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d1d2 sin2θ＝λ.
（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
（2）如图，过点F2的直线与双曲线C的右支交于A、B两点.问：是否存在λ，使△F1AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.
＋
＝1，(a＞b＞0)的左、右焦点为F1、F2，其上顶点为A．已知ΔF1AF2是边长为2的正三角形．
＝λ·
．若在线段MN上取一点R，使得
＝－λ·
，试判断当直线l运动时，点R是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在请说明理由．