摘要：9．(北师大版第144页A组第1题)三角函数的简单应用 电流I随时间t 变化的关系式..设 .． (1) 求电流I变化的周期, (2) 当(单位)时.求电流I． 变式1:已知电流I与时间t的关系式为． (1)右图是(ω＞0.) 在一个周期内的图象.根据图中数据求的解析式, (2)如果t在任意一段秒的时间内.电流都能取得最大值和最小值.那么ω的最小正整数值是多少? 解:(1)由图可知 A＝300． 设t1＝-.t2＝. 则周期T＝2(t2-t1)＝2(+)＝． ∴ ω＝＝150π． 又当t＝时.I＝0.即sin(150π·+)＝0. 而. ∴ ＝． 故所求的解析式为． (2)依题意.周期T≤.即≤.(ω>0) ∴ ω≥300π＞942.又ω∈N*. 故最小正整数ω＝943． 变式2:如图.某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似 满足函数y=Asin(ωx+)+b. (Ⅰ)求这段时间的最大温差, (Ⅱ)写出这段曲线的函数解析式． 解:(1)由题中图所示.这段时间的最大温差是: 30-10＝20(℃). (2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+)+b的半个周期的图象. ∴·＝14-6.解得ω＝. 由图示.A＝＝10.b＝＝20. 这时y=10sin(x+)+20. 将x=6.y=10代入上式.可取＝. 综上.所求的解析式为y=10sin(x+)+20.x∈［6.14］ 变式3:如图.单摆从某点给一个作用力后开始来回摆动. 离开平衡位置O的距离s厘米和时间t秒的函数关系 为. (1)单摆摆动5秒时.离开平衡位置多少厘米? (2)单摆摆动时.从最右边到最左边的距离为多少厘米? (3)单摆来回摆动10次所需的时间为多少秒?

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