已知F₁、F₂分别是椭圆

x2

16

+

y2

12

=1的左焦点和右焦点，点M在椭圆上，且∠F₁MF₂=

π

3

，求：
（1）△F₁MF₂的面积；
（2）M点的坐标．

（2013•梅州一模）已知F₁，F₂分别是椭圆C：

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)的上、下焦点，其中F₁也是抛物线C₁：x²=4y的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且|MF1|=

5

3

．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）已知A（b，0），B（0，a），直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆C₁相交于点E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．

已知F₁、F₂分别是椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的左、右焦点，点M在椭圆上且MF₂⊥x轴，则|MF₁|等于（　　）

已知F₁、F₂分别是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的左、右焦点，若F₂关于渐近线的对称点恰落在以F₁为圆心，|OF₁|为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（　　）