摘要：21．设椭圆+ = 1的左焦点为F.上顶点为A．过A做直线AF l分别交椭圆和轴正半轴于P.Q两点.若分AQ所成的比为8∶5． (1)求椭圆的离心率, (2)若过A.Q.F三点的圆恰好与直线+ + 3 = 0相切.求椭圆方程．
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已知椭圆C1：
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
•
=0，求|
|的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
| QR |
| RS |
| QS |
已知椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2
垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程：
（3）C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
•
=0，若R、S到x轴的距离分别为d1和d2，求d1+d2的最小值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 3 |
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2
垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程：
（3）C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
. |
| QR |
. |
| QS |
已知椭圆C1：
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求动点M的轨迹C2的方程；
（Ⅲ）过椭圆C1的焦点F2作直线l与曲线C2交于A、B两点，当l的斜率为
时，直线l1上是否存在点M，使AM⊥BM？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
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（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求动点M的轨迹C2的方程；
（Ⅲ）过椭圆C1的焦点F2作直线l与曲线C2交于A、B两点，当l的斜率为
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