摘要：19．定义在N*上的函数满足:f(0) = 2.f(1) = 3. 且． (Ⅰ)求f(n)(nÎN*), (Ⅱ)求． (Ⅰ)由题意:.所以有:.又.所以.即.故． (Ⅱ)．
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定义在R上的函数f（x），对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四个式子：
①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；
②f[
]；
③n（n+1）；
④n（n+1）f（1）．
其中与f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是 ．
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①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；
②f[
| n(n+1) | 2 |
③n（n+1）；
④n（n+1）f（1）．
其中与f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是
定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M，都有f（x）≥M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的下界．已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调递增函数；
（2）试判断m，n的大小，并说明理由；并判断函数f（x）在定义域上是否为有界函数，请说明理由；
（3）求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t）满足
=
（t-1）2，并确定这样的x0的个数．
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（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调递增函数；
（2）试判断m，n的大小，并说明理由；并判断函数f（x）在定义域上是否为有界函数，请说明理由；
（3）求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t）满足
| f′(x0) |
| ex0 |
| 2 |
| 3 |
定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）试求f（0）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
（3）设A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={(x，y)|f(ax-y+
)=1，a∈R}若A∩B=∅，试确定a的取值范围．
（4）试举出一个满足条件的函数f（x）．
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（1）试求f（0）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
（3）设A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={(x，y)|f(ax-y+
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（4）试举出一个满足条件的函数f（x）．