摘要：18．解: (Ⅰ)设二次函数为----1分 --3分.又的图象上. ------------4分 当--5分 当.满足上式 ------------6分 得:---8分 故 --------10分 要使都成立 必须且只须 ----12分 19．解法一: (Ⅰ)证明:设AC与BD交于O.连结PO -------- 又 -------- (Ⅱ)作 所以AE为点A到平面PBD的距离.---- 在 .所以A点到平面PBD的距离为-8分 (Ⅲ)作 -10分 在. 所以二面角A-PB-D的余弦值为-------12分 解法二:(Ⅰ)设AC与BD交于O点 以OA.OB所在直线分别x轴.y轴. 以过O且垂直平面ABCD的直线为z轴.建立 如图的空间直角坐标系.则 ----------2分 -- (Ⅱ)设平面PDB的法向量为. 由----6分 =----8分 (Ⅲ)设平面ABP的法向量 -10分 ----11分 所以二面角A-PB-D的余弦值为----12分

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