（2012•嘉定区三模）如图，设A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为等边三角形．记以Ox轴正半轴为始边，射线OA为终边的角为θ．
（1）若点A的坐标为（

3

5

，

4

5

），求

sin2θ+sin2θ

cos2θ+cos2θ

的值；
（2）设f（θ）=|BC|²，求函数f（θ）的解析式和值域．

（2012•嘉定区三模）如图，角θ的始边OA落在x上轴，其始边、终边分别与单位圆交于点A、C（0＜θ＜

π

2

），△AOB为等边三角形．
（1）若点C的坐标为（

4

5

，

3

5

），求cos∠BOC的值；
（2）设f（θ）=|BC|²，求函数f（θ）的解析式和值域．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²+2x．
（1）求f（0）值；
（2）求此函数在R上的解析式；
（3）若对任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（k-2t²）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

函数f(x)=Asin(wx+θ)，(A＞0，w＞0，|θ|＜

π

2

)的图象如图，
（1）求它的解析式．
（2）若对任意实数x∈[0，

π

2

]，则有|f（x）-m|＜2，求实数m的取值范围．