已知函数f(x)＝x³－ax²＋bx＋c的图象为曲线E．

(1)若函数f(x)在x＝－1和x＝3时取得极值，求a、b的值；

(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a、b满足的关系式；

(3)在(1)的条件下，当x∈[－2，6]时，f(x)＜2|c|恒成立，求c的取值范围．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋2与直线4x－y＋5＝0切于点P(－1，1)．

(Ⅰ)求实数a，b的值；

(Ⅱ)若x∈[1，2]时，不等式f(x)≥mx²－x－2恒成立，求实数m的取值范围．