摘要：椭圆左.右焦点分别为.,是椭圆上一点, ,设. (Ⅰ)求椭圆离心率和的关系式, (Ⅱ)设是离心率最小的椭圆上的动点,若的最大值为,求椭圆的方程. (理)椭圆左.右焦点分别为.,是椭圆上一点,, 设. (Ⅰ)求椭圆离心率和的关系式, (Ⅱ)过点离心率最小的椭圆的切线,交轴于点,求证:.
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椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，椭圆左准线与x轴交于E（-4，0），过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A、B两个不同的点（A在E，B之间）
（1）求椭圆方程； （2）求△AOB面积的最大值； （3）设椭圆左、右焦点分别为
F1、F2，若有
=λ
，求实数λ，并求此时直线l的方程．
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（1）求椭圆方程； （2）求△AOB面积的最大值； （3）设椭圆左、右焦点分别为
F1、F2，若有
| F1A |
| F2B |
椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，椭圆右准线与x轴交于E（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直线x+2y-10=0上有且仅有一点P使
•
=0．求以OM为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设椭圆左、右焦点分别为F1，F2，过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A，B两个不同的点（B在E，A之间）若有
=λ
，求此时直线l的方程．
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（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直线x+2y-10=0上有且仅有一点P使
| PO |
| PM |
（Ⅲ）设椭圆左、右焦点分别为F1，F2，过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A，B两个不同的点（B在E，A之间）若有
| F1A |
| F2B |
已知椭圆
左、右焦点分别为F1、F2，点
，点F2在线段PF1的中垂线上。
（1）求椭圆C的方程；（8分）
（2）设直线
与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标。（12分）
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左、右焦点分别为F1、F2，点
，点F2在线段PF1的中垂线上．
与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标．
左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，
），点F2在线段PF1的中垂线上．
与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的斜率互为相反数，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．