(文)设,在上的投影为,在轴上的投影为,且,则为( ). A. B. C. D. (理)已知和是两个不相等的正整数,且,则( ). A. B. ——青夏教育精英家教网——

摘要：(文)设,在上的投影为,在轴上的投影为,且,则为( ). A. B. C. D. (理)已知和是两个不相等的正整数,且,则( ). A. B. C. D.

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（08年新建二中二模文）设,在上的投影为,在轴上的投影为,且,则为( ).

A. B. C. D.

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（07年湖北卷文）设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（）

A． B． C． D．

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学科(文) 过点作曲线的切线，切点为M₁，设M₁在x轴上的投影是点P₁．又过点P₁作曲线C的切线，切点为M₂，设M₂在x轴上的投影是点P₂，…．依此下去，得到一系列点M₁，M₂…，M_n，…，设它们的横坐标a₁，a₂，…，a_n，…，构成数列为．

（1）求证数列是等比数列，并求其通项公式；（2）令，求数列的前n项和S_n．

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解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

过点P(1，0)作曲线C：y＝x₂(x∈(0,＋∞))的切线，切点为Q₁，设点Q₁在x轴上的投影为P₁(即过点Q₁作x轴的垂线，垂足为P₁)，又过点P₁作曲线C的切线，切点为Q₂，设点Q₂在x轴上的投影为P₂，…，依次下去，得到一系列点Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…，设点Q_n的横坐标为a_n，n∈N^*．

(1)

求数列{a_n}的通项公式；

(2)

比较a_n与的大小,并证明你的结论；

(3)

设,数列{b_n}的前n项和为S_n,求证：对任意的正整数n均有≤S_n＜2．

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