摘要：22．已知函数满足下列条件:对任意的实数x1.x2都有 和.其中是大于0的常数. 设实数a0.a.b满足 和 (Ⅰ)证明.并且不存在.使得, (Ⅱ)证明, (Ⅲ)证明. 本小题主要考查函数.不等式等基本知识.以及综合运用数学知识解决问题的能力.满分14分. 证明:(I)任取 和 ② 可知 . 从而 . 假设有①式知 ∴不存在 (II)由 ③ 可知 ④ 由①式.得 ⑤ 由和②式知. ⑥ 由⑤.⑥代入④式.得 (III)由③式可知
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已知函数
满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有
λ
和
，其中λ是大于0的
常数.实数a0，a，b满足 
和b=a-λf（a）.
(Ⅰ)证明:λ≤1，并且不存在
，使得
；
(Ⅱ)证明: (b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2；
(Ⅲ)证明: [f(b)]2≤(1-λ2)[f(a)]2.
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满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有 
和
，其中
是大于0的常数.设实数a0，a，b满足 
和
.
，并且不存在
，使得
；
；
.
.
满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有λ(x1－x2)2≤(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]和|f(x1)－f(x2)|≤|x1－x2|，其中λ是大于0的常数．设实数a0，a，b满足f(a0)=0和b=a－λf(a) 
.