证明面面垂直验证两个平面的法向量的数量积是否为零.——青夏教育精英家教网——

摘要：证明面面垂直验证两个平面的法向量的数量积是否为零.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_520233[举报]

用反证法证明命题“同一平面内，不重合的两条直线a，b都和直线c垂直，则a与b平行”时，否定结论的假设应为（　　）

A、a与b垂直

B、a与b是异面直线

C、a与b不垂直

D、a与b相交

查看习题详情和答案>>

如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.

（1）求证：；

（2）若四边形ABCD是正方形，求证；

（3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。

【解析】第一问中，利用由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ

又过作圆柱的截面交下底面于.∥

又AE、DF是圆柱的两条母线

∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ

第二问中，由线面垂直得到线线垂直。四边形ABCD是正方形　　又

BC、AE是平面ABE内两条相交直线

第三问中，设正方形ABCD的边长为x,则在

在

由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以

证明：（1）由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ

又过作圆柱的截面交下底面于.∥

又AE、DF是圆柱的两条母线

∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　　ＡＤ∥ＥＦ

(2) 四边形ABCD是正方形　　又

BC、AE是平面ABE内两条相交直线

(3)设正方形ABCD的边长为x,则在

在

由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以

查看习题详情和答案>>

如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E为DB的中点。

（1）证明：AE⊥BC；　　
（2）若点F是线段BC上的动点，设面PFE与面PBE所成的平面角大小为

内取值时，求直线PF与平面DBC所成的角的范围。

查看习题详情和答案>>

如图，多面体中，面为正方形，均垂直平面，且分别为的中点.　　

（Ⅰ）若为的中点，证明∥平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

.

查看习题详情和答案>>

设棱长均相等的三棱柱ABC－B⊥底面ABC，且侧棱和底面所成角是

　　

(Ⅰ)求证：AB⊥C；

(Ⅱ)试问垂直，若能，请证明，若不能请说明理由．查看习题详情和答案>>