以下三个命题：①关于x的不等式

1

x

≥1的解为（-∞，1]②曲线y=2sin2x与直线x=0，x=

3π

4

及x轴围成的图形面积为s₁，曲线y=

1

π

4-x2

与直线x=0，x=2及x轴围成的图形面积为s₂，则s₁+s₂=2③直线x-3y=0总在函数y=lnx图象的上方其中真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

函数f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）的图象与y=f′（x）+5x+m的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
（3）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。