摘要：2．相关点求轨迹法 例:设抛物线过定点A(0.2).且以x轴为准线求抛物线顶点M的轨迹C的方程. 分析:A(0.2)在抛物线上.体现为 ①A(0.2)的坐标满足曲线方程 ②A(0.2)满足曲线定义 在本题中以方式②为佳.设M.焦点F(x0, y0), ∵ |AF|=.∴ . ∴ ......① 而. ∴ 代入① ∴ x2+2=4, 且 y≠0.
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已知两点
，点
为坐标平面内的动点，且满足
.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
斜率为
，且与曲线相交于点
、
，若、两点只在第二象限内运动，线段
的垂直平分线交
轴于
点，求点横坐标的取值范围.
（05年北京卷）(14分)
如图,直线
＞0)与直线
之间的阴影区域(不含边界)记为
,其左半部分记为
,右半部分记为
.
(Ⅰ)分别有不等式组表示和.
(Ⅱ)若区域中的动点
到
的距离之积等于
,求点
的轨迹
的方程;
(Ⅲ)设不过原点
的直线
与(Ⅱ)中的曲线相交于
两点,且与分别交于
两点.求证△
的重心与△
的重心重合.
已知两点
，点
为坐标平面内的动点，且满足
.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
斜率为
，且与曲线相交于点
、
，若、两点只在第二象限内运动，线段
的垂直平分线交
轴于
点，求点横坐标的取值范围.
=1(a＞0,b＞0),A、B为其左、右两个顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ与BQ交于点Q.
时,求e2的取值范围.
=4x的焦点F，准线为l，动椭圆
：以F为左焦点，以l为左准线，右焦点也在x轴上，记短轴的上顶点为B，P为线段BF中点．