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摘要：4．抛物线y2-2by+b2+4m-mx=0的准线与双曲线的右准线重合.则m的值为 . 分析:首先将方程化为标准方程(y-b)2=m(x-4) 而双曲线的右准线为x=3, 抛物线顶点(4.b)在x=3的右侧. ∴ 抛物线开口向右.m>0, 2p=m,∴ 焦准距,∴m=4.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_519723
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若圆
C
1
：
x
2
+
y
2
+2ax+
a
2
-4=0(a∈R)
与圆
C
2
：
x
2
+
y
2
-2by+
b
2
-1=0(b∈R)
外切，则a+b的最大值为
3
2
3
2
．
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圆
C
1
：
x
2
+
y
2
+4ax+4
a
2
-4=0
和圆
C
2
：
x
2
+
y
2
-2by+
b
2
-1=0
相内切，若a，b∈R，且ab≠0，则
1
a
2
+
1
b
2
的最小值为
9
9
．
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若圆x
2
+y
2
-2ax+a
2
=2和x
2
+y
2
-2by+b
2
=1外离,则a,b满足的条件是
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两个圆
C
1
：
x
2
+
y
2
+2ax+
a
2
-4=0，(a∈R)
与
C
2
：
x
2
+
y
2
-2by-1+
b
2
=0，(b∈R)
恰有三条公切线，则a+b的最小值为（ ）
A．-6
B．-3
C．
-3
2
D．3
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已知真命题：过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
左顶点A（-a，0）作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于另外两点M、N，则直线MN过定点
P(
a(
a
2
-
b
2
)
a
2
+
b
2
，0)
．类比此命题，写出关于抛物线y
2
=2px（p＞0）的一个真命题：
过抛物线y
2
=2px（p＞0）的顶点O作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于另外两点M、N，则直线MN过定点P（2p，0）
过抛物线y
2
=2px（p＞0）的顶点O作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于另外两点M、N，则直线MN过定点P（2p，0）
．
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