已知函数f(x)=

1+sinx+cosx+sin2x

1+sinx+cosx

，
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）在[0，2π]上的单调递减区间．

已知函数f(x)=1+2sin(2x-

π

3

)，x∈[

π

4

，

π

2

]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式-2＜f（x）-m＜2在x∈[

π

4

，

π

2

]上恒成立，求实数m的取值范围．

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f(x)=1+a•(

1

2

)x+(

1

4

)x； g(x)=

1-m•x2

1+m•x2

（1）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
（2）已知m＞-1，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．