摘要：高考试题一般不要求特殊技巧.着重在“通性.通法 上.总结数学学科中解决问题的基本思想和方法.重点放在有价值的常规方法的应用上.特别是教材中每章节所给出的解决问题的一般方法．
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设函数fn( θ )=sinnθ+( -1 )ncosnθ，0≤θ≤
，其中n为正整数．
（Ⅰ）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；
（Ⅱ）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
（Ⅲ）试给出求函数fn（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．
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| π |
| 4 |
（Ⅰ）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；
（Ⅱ）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
（Ⅲ）试给出求函数fn（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．
| fn（θ） | fn（θ）的 单调性 |
fn（θ）的最小值及取得最小值时θ的取值 | fn（θ）的最大值及取得最大值时θ的取值 |
| n=1 | |||
| n=2 | |||
| n=3 | |||
| n=4 | |||
| n=5 | |||
| n=6 |
(2013·上海高考)如图,已知双曲线C1：
-y2=1,曲线C2：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1,C2都有共同点,则称P为“C1-C2型点”.
(1)在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证).
(2)设直线y=kx与C2有公共点,求证|k|>1,进而证明原点不是“C1-C2型点”.
(3)求证：圆x2+y2=
内的点都不是“C1-C2型点”.
是在
上每一点均可导的函数，若
在
时恒成立．
在
时，有
；
设函数
，其中n为正整数．
（Ⅰ）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；
（Ⅱ）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
（Ⅲ）试给出求函数fn（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．
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，其中n为正整数．（Ⅰ）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；
（Ⅱ）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
（Ⅲ）试给出求函数fn（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．
| fn（θ） | fn（θ）的 单调性 | fn（θ）的最小值及取得最小值时θ的取值 | fn（θ）的最大值及取得最大值时θ的取值 |
| n=1 | |||
| n=2 | |||
| n=3 | |||
| n=4 | |||
| n=5 | |||
| n=6 |
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