已知函数.
(1) 当时，求函数的单调区间；
(2) 当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．

已知函数.
(1) 当时，求函数的单调区间；
(2) 当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．
(3) 求证：，(其中，是自然对数的底).

已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．    [来源:学科

已知函数.

(1) 当时，求函数的单调区间；

(2) 当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．

(3) 求证：，(其中，是自然对数的底).