摘要：已知向量.动点M到定直线的距离等于.并且满足.其中O为坐标原点.K为参数, ①求动点M的轨迹方程.并判断曲线类型, ②当K=时.求的最大值和最小值, 已知等差数列{an}的公差不为零.首项且前n项和为. (I)当时.在数列{an}中找一项.使得成为等比数列.求m的值. (II)当时.若自然数满足并且是等比数列.求的值. 文科3答案
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（本小题满分14分）
已知：向量
，O为坐标原点，动点M满足：
.
求动点 M 的轨迹 C 的方程；
（2）已知直线
、
都过点
，且
，、与轨迹C分别交于点D、E，试探究是否存在这样的直线？使得△BDE是等腰直角三角形.若存在，指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程)；若不存在，请说明理由.
（本题14分）
已知向量
动点
到定直线
的距离等于
并且满足
其中Ｏ是坐标原点，
是参数.
（I）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；
(Ⅱ) 当
时，求
的最大值和最小值；
(Ⅲ) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率
满足
求实数的取值范围.
（本题14分）
已知向量
动点
到定直线
的距离等于
并且满足
其中Ｏ是坐标原点，
是参数.
（I）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；
(Ⅱ) 当
时，求
的最大值和最小值；
(Ⅲ) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率
满足
求实数 的取值范围.
（本题14分）
已知向量
动点
到定直线
的距离等于
并且满足
其中Ｏ是坐标原点，
是参数.
（I）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；
(Ⅱ) 当
时，求
的最大值和最小值；
(Ⅲ) 如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率
满足
求实数 的取值范围.
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
，向量
=
．
（I）求矩阵M的特征值λ1、λ2和特征向量
1和
；
（II）求M6
的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
(α为参数)．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
)=2
．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
（3）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求证：a2+b2+c2≥
(a+b+c)2；
（Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值．
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（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
|
| ξ |
|
（I）求矩阵M的特征值λ1、λ2和特征向量
| ξ |
| ξ2 |
（II）求M6
| ξ |
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
|
| π |
| 4 |
| 2 |
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
（3）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求证：a2+b2+c2≥
| 1 |
| 3 |
（Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值．