摘要：已知函数的定义域为I.导数满足0＜＜2 且≠1.常数c1为方程的实数根.常数c2为方程的实数根． (I)若对任意.存在.使等式 成立．试问:方程有几个实数根, (II)求证:当时.总有成立, (III)对任意.若满足.求证:．
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（08年沈阳二中四模）（12分） 已知函数
的定义域为I，导数
满足0＜＜2 且≠1，常数c1为方程
的实数根，常数c2为方程
的实数根．
（I）求证：当
时，总有
成立；
（II）若对任意
，存在
，使等式
成立．试问：方程有几个实数根，并说明理由；
（Ⅲ）（理科生答文科生不答）对任意
，若满足
，求证：
．
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的导函数
满足
常数
为方程
存在
使等式
成立。 求证：方程
时，总有
成立。
的导函数
满足
常数
为方程
存在
使等式
成立。 求证：方程
时，总有
成立。
满足
，常数α为方程f(x)＝x的实数根．
，存在
，使等式f(b)－f(a)＝
成立，求证：方程f(x)＝x不存在异于α的实数根；
满足0＜
＜2且
≠1，常数c1为方程f(x)－x＝0的实数根，常数c2为方程f(x)－2x＝0的实数根．
，存在
，使等式
成立．试问：方程f(x)－x＝0有几个实数根；
，求证：
．