摘要：在中.构成公差为正数的等差数列.且其周长为12,以为x轴. 的中垂线为 y轴.建立直角坐标系, (1)证明存在两定点E,F,使得|BE|+|BF|为定长,并求出点E,F的坐标及点B的轨迹C, (2)设P为轨迹C 上的任一点.点M,N分别在射线PA,PC上.动点Q满足.经过点A且以为方向向量的直 与动点Q的轨迹交于点R ,试问:是否存在一个定点 D.使得为定值?若存在求出点D的坐标,若不存在.说明理由?
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等差数列{an}的首项和公差都是
，记{an}前n项和为Sn．等比数列{bn}各项均为正数，公比为q，记{bn}的前n项和为Tn．
（Ⅰ） 写出Si（i=1，2，3，4，5）构成的集合A；
（Ⅱ） 若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得Tk，T2k同时为集合A中的元素？若存在，写出所有符合条件的{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ） 若将Sn中的整数项按从小到大的顺序构成数列{cn}，求{cn}的一个通项公式．
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（Ⅰ） 写出Si（i=1，2，3，4，5）构成的集合A；
（Ⅱ） 若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得Tk，T2k同时为集合A中的元素？若存在，写出所有符合条件的{bn}的通项公式；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ） 若将Sn中的整数项按从小到大的顺序构成数列{cn}，求{cn}的一个通项公式．
设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3=9，S6=36．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、k，使am，am+5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理由；
（3）设数列{bn}的通项公式为bn=3n-2．集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，求{cn}的通项公式．
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、k，使am，am+5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理由；
（3）设数列{bn}的通项公式为bn=3n-2．集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，求{cn}的通项公式．
设等差数列
的公差
，等比数列
公比为
，且
，
，
（1）求等比数列的公比的值；
（2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列
，是否存在正整数
（其中
）使得和
都构成等差数列？若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.
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的公差
，等比数列
为公比为
，且
，
，
.
，是否存在正整数
（其中
）使得
都构成等差数列？若存在，求出一组
的公差
，等比数列
为公比为
，且
，
，
.
，是否存在正整数
（其中
）使得
都构成等差数列？若存在，求出一组