摘要：1．(人教A版选修2-3第66页例4) 某射手每次射击击中目标的概率是 .求这名射手在 10 次射击中. (1)恰有 8 次击中目标的概率, (2)至少有 8 次击中目标的概率 ? 变式1:某人参加一次考试.4道题中解对3道则为及格.已知他的解题正确率为.则他能及格的概率为 ． [解析]:他能及格则要解对4道题中解对3道或4道:解对3道的概率为:.解对4道的概率为:.且A与B互斥.他能及格的概率为． 变式2:设甲.已.丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7.0.6和0.5. (1) 三人各向目标射击一次.求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率, (2) 若甲单独向目标射击三次.求他恰好命中两次的概率． [解析](I)设AK表示“第k人命中目标 .k=1.2.3. 这里.A1.A2.A3独立.且P(A1)=0.7.P(A2)=0.6.P(A3)=0.5. 从而.至少有一人命中目标的概率为 恰有两人命中目标的概率为 答:至少有一人命中目标的概率为0.94.恰有两人命中目标的概率为0.44． (II)设甲每次射击为一次试验.从而该问题构成三次重复独立试验.又已知在每次试验中事件“命中目标 发生的概率为0.7.故所求概率为 答:他恰好命中两次的概率为0.441. 变式3:在2004年雅典奥运会中.中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜 制进行决赛.根据以往战况.中国女排在每一局赢的概率为 已知比赛中.俄罗斯女排先胜了每一局.求: (1) 中国女排在这种情况下取胜的概率, (2) 求本场比赛只打四局就结束的概率． [解析](1)中国女排取胜的情况有两种.第一种是中国女排连胜三局.第二种是在第2局到第4局.中国女排赢了两局.第5局中国女排赢.∴中国女排取胜的概率为 (2) 变式4: 一个质地不均匀的硬币抛掷5次,正面向上恰为1次的可能性不为0,而且与正面向上恰为2次的概率相同.令既约分数为硬币在5次抛掷中有3次正面向上的概率,求. [解析]设正面向上的概率为P,依题意: ,1-P=2P, 解得:, 硬币在5次抛掷中有3次正面向上的概率为: .

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