摘要：10．正方体的校长为1.点M是棱AB上异于点A的一定点.点P是平面ABCD上的一动点.且点P到直线的距离两倍的平方比到点M的距离的平方大4.则点P的轨迹为 A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 第Ⅱ卷
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已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点．（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；
（Ⅱ）求三棱锥M-OBC的体积；
（Ⅲ）求二面角M-BC'-B'的正切值．
如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是棱AA1的中点，点O是BD1的中点，求证：OM是异面直线AA1，BD1的公垂线，并求OM的长．
已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点．（Ⅰ）求证：OM⊥平面BDD′；
（Ⅱ）A′B′上是否存在点N使A′N∥面MCD′，并证明你的结论；
（Ⅲ）求三棱锥M-OBC的体积．
已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点．