12．已知椭圆的一个顶点的坐标为A.且右焦点F到直线x-y+2=0的距离为3.是否存在斜率不为0的直线.使其与已知椭圆交于M.N两点.满足AM⊥AN.且. 联想与激活(6)——青夏教育精英家教网——

摘要：12．已知椭圆的一个顶点的坐标为A.且右焦点F到直线x-y+2=0的距离为3.是否存在斜率不为0的直线.使其与已知椭圆交于M.N两点.满足AM⊥AN.且. 联想与激活(6)

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已知椭圆(a＞b＞0)的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线ay＝bx²的焦点坐标为

A．

B．

C．

D．

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=1(a＞b＞0)的两焦点F₁、F₂和短轴的两端点B₁、B₂正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为

-1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，MN是圆C：x²+（y-2）²=1的任一条直径，求

的最大值．查看习题详情和答案>>

=1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是

-1，F到上顶点的距离为

，点C（m，0）是线段OF上的一个动点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得（

，并说明理由．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，A为椭圆短轴的一个顶点，且△AF₁F₂是直角三角形，椭圆上任一点P到左焦点F₁的距离的最大值为

+1
（1）求椭圆C的方程；
（2）与两坐标轴都不垂直的直线l：y=kx+m（m＞0）交椭圆C于E，F两点，且以线段EF为直径的圆恒过坐标原点，当△OEF面积的最大值时，求直线l的方程．查看习题详情和答案>>

已知椭圆方程为

=1(a＞b＞0)，它的一个顶点为A（0，2），离心率e=

．
（1）求椭圆的方程；（2）直线l：y=kx-2（k∈R且k≠0），与椭圆相交于不同的两点M、N，点P为线段MN的中点且有AP⊥MN，求实数k的值．查看习题详情和答案>>