摘要：已知是等差数列.其中.公差.(1)求数列的通项公式.并作出它的图像,(2)数列从哪一项开始小于0?(3)求数列前项和的最大值.并求出对应的值． 变式题1.已知是各项不为零的等差数列.其中.公差.若,求数列前项和的最大值． 解:.所以.即数列前5项和为最大值． 变式题2.在等差数列中...求的最大值． 解法一:由.得:.解得． ． 由二次函数的性质.当时.有最大值169． 解法二:先求出.. 由.所以当时.有最大值169． 解法三:由.得.而 .故＝0．故当时.有最大值169． 点评:解决等差数列前项和最值问题的方法通常有:①.利用二次函数求最值,②.利用通项公式求使得,③利用性质求出符号改变项．

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