摘要：已知双曲线的实轴为,虚轴为,将坐标平面沿轴折起.使双曲线的右焦点F2折至点F,若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点 A1,则直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为

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已知双曲线 $数学公式$ 的实轴为A₁A₂，虚轴为B₁B₂，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F₂折至点F，若点F在平面A₁B₁B₂内的射影恰好是该双曲线的左顶点A₁，且直线B₁F与平面A₁B₁B₂所成角的正切值为 $数学公式$ ，则a=________．

已知双曲线的实轴为A1A2，虚轴为B1B2，将坐标系的右半平面沿y轴折起，使双曲线的右焦点F2折至点F，若点F在平面A1B1B2内的射影恰好是该双曲线的左顶点A1，且直线B1F与平面A1B1B2所成角的正切值为，则a=________．