摘要：三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为..,则△ABC的重心的坐标是.
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已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足|
|=|
|，
=λ
(λ∈R)（若△ABC的顶点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则该三角形的重心坐标为G(
，
)）．
（1）求点C的轨迹E的方程．
（2）设（1）中曲线E的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线l交曲线E于P、Q两点，求△F1PQ面积的最大值，并求出取最大值时直线l的方程． 查看习题详情和答案>>
| MA |
| MC |
| GM |
| AB |
| x1+x2+x3 |
| 3 |
| y1+y2+y3 |
| 3 |
（1）求点C的轨迹E的方程．
（2）设（1）中曲线E的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线l交曲线E于P、Q两点，求△F1PQ面积的最大值，并求出取最大值时直线l的方程． 查看习题详情和答案>>
如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．（Ⅰ）求证：OD∥平面PAB；
（Ⅱ）当k=
| 1 |
| 2 |
（Ⅲ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
（注：若△ABC的三点坐标分别为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），则该三角形的重心坐标为：(
| x1+x2+x3 |
| 3 |
| y1+y2+y3 |
| 3 |
| z1+z2+z3 |
| 3 |
（08年聊城市四模理） （12分） 已知点G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）. 在x轴上有一点M，满足
，
（若△ABC的顶点坐标为
，则该三角形的重心坐标为
.
（1）求点C的轨迹E的方程；
（2）若斜率为k的直线l与（1）中的曲线E交于不同的两点P、Q，且
，试求斜率k的取值范围.
，
（若△ABC的顶点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则该三角形的重心坐标为
）．