摘要:已知,则以.为边的平行四边形的两条高的长 .
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方法一:延长DA、CB交于点O,过点O作CD的垂线分别交AB、CD于E、F,则EF=h.
设OE=x,∵△OAB∽△ODC,∴
| x |
| x+h |
| a |
| b |
| ah |
| b-a |
∴S梯形ABCD=S△ODC-S△OAB=
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方法二:作AB的平行线MN分别交AD、BC于MN,过点A作BC的平行线AQ分别于MN、DC于PQ,则△AMP∽△ADQ.
设梯形AMNB的高为x,MN=y,
| x |
| h |
| y-a |
| b-a |
| b-a |
| h |
| ∫ | h 0 |
| b-a |
| h |
| b-a |
| 2h |
| | | h 0 |
| b-a |
| 2h |
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再解下面的问题:
已知四棱台ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面积分别是S1,S2(S1<S2),棱台的高为h,类比以上两种方法,分别求出棱台的体积(棱锥的体积=
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