摘要：已知A.B.C是直线l上的三点.且|AB|=|BC|=6.⊙O′切直线l于点A.又过B.C作⊙O′异于l的两切线.设这两切线交于点P.求点P的轨迹方程. 解:设过B.C异于l的两切线分别切⊙O′于D.E两点.两切线交于点P.由切线的性质知:|BA|=|BD|.|PD|=|PE|.|CA|=|CE|.故|PB|+|PC|=|BD|+|PD|+|PC|=|BA|+|PE|+|PC|=|BA|+|CE|=|AB|+|CA|=6+12=18＞6=|BC|.故由椭圆定义知.点P的轨迹是以B.C为两焦点的椭圆.以l所在的直线为x轴.以BC的中点为原点.建立坐标系.可求得动点P的轨迹方程为=1(y≠0)
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已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量
、
、
满足
=[f（x）+2f′（1）]
-ln（x+1）
．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若x＞0，证明：f（x）＞
；
（Ⅲ）若不等式
x2≤f（x2）+m2-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
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| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若x＞0，证明：f（x）＞
| 2x |
| x+2 |
（Ⅲ）若不等式
| 1 |
| 2 |
已知A、B、C是直线l上的三点，向量
、
、
满足
-（y+1-lnx）
+
=
，（O不在直线l上a＞0）
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围；
（3）当a=1时，求证lnn＞
+
+
+…+
，对n≥2的正整数n成立．
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| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| 1-x |
| ax |
| OC |
| o |
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围；
（3）当a=1时，求证lnn＞
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n |