摘要：(1)掌握椭圆的定义.标准方程和椭圆的简单几何性质.了解椭圆的参数方程. (2)掌握双曲线的定义.标准方程和双曲线的简单几何性质. (3)掌握抛物线的定义.标准方程和抛物线的简单几何性质. (4)了解圆锥曲线的初步应用. [注意]圆锥曲线是解析几何的重点.也是高中数学的重点内容.高考中主要出现三种类型的试题:①考查圆锥曲线的概念与性质,②求曲线方程和轨迹,③关于直线与圆锥曲线的位置关系的问题.
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椭圆
的左、右焦点分别为
，一条直线
经过点
与椭圆交于
两点．
⑴求
的周长；
⑵若的倾斜角为
，求的面积．
【解析】（1）根据椭圆的定义的周长等于4a.
（2）设
,则
,然后直线l的方程与椭圆方程联立，消去x，利用韦达定理可求出所求三角形的面积.
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, 且过点(4,
) , 则椭圆的标准方程是
+
＝1.