2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小
正方形拼成的一大正方形．已知大正方形的面积是1，小正方形的面积是

1

25

．记直角三角形中的一个锐角为θ．
（1）请根据本题题意写出sinθ与cosθ之间的等量关系，并求tanθ的值；
（2）解关于x的不等式log_tanθ（x²-1）≥0．

2002年8月在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，则sin²θ-cos²θ的值等于（　　）

2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形、与中间的小正方形拼成的大正方形．若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积为1，小正方形的面积为

1

25

，则sinθ+cosθ=．