摘要：25．对数的四则运算法则 若a＞0.a≠1.M＞0.N＞0.则 (1); (2) ; (3).
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(理)已知函数f(x)=xlnx.
(1)求函数f(x)的单调区间和最小值;
(2)当b＞0时，求证:bb≥
(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);
(3)若a＞0,b＞0，证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).
(文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函数.
(1)求
和c的值.
(2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).
(3)当a=2时,设0＜t＜4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.
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(其中e＝2.718 28…是自然对数的底数)；