摘要： 已知双曲线两焦点.其中为的焦点.两点A 都在双曲线上.(1)求点的坐标,(2)求点的轨迹方程.并画出轨迹的草图,(3)若直线与的轨迹方程有且只有一个公共点.求实数 t的取值范围. 解答:(1)由得: 故 (2)设点 则又双曲线的定义得 又 或 点的轨迹是以为焦点的椭圆 除去点或 除去点 图略. (3)联列:消去得 整理得: 当时 得 从图可知:. 又因为轨迹除去点 所以当直线过点时也只有一个交点.即或5 易错原因:(1)非标准方程求焦点坐标时计算易错,(2)求点的轨迹时易少一种情况,(3)对有且仅有一个交点误认为方程只有一解. 欢迎访问

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