已知函数f (x)对任意的实数x.y都有f (x+y)=f (x)+f (y)+2y(x+y)+1,且f (1)=1. (1)若x∈N*,试求f (x)的表达式, (2)若x∈N*且x≥2时.不等——青夏教育精英家教网—

摘要：已知函数f (x)对任意的实数x.y都有f (x+y)=f (x)+f (y)+2y(x+y)+1,且f (1)=1. (1)若x∈N*,试求f (x)的表达式, (2)若x∈N*且x≥2时.不等式f (x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立.求实数a的取值范围.

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(1)若x∈N^*,试求f(x)的表达式；

(2)若x∈N^*，且x≥2时，不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立，求实数a的取值范围.

已知函数f(x)对任意的实数x、y，都有f(x＋y)＝f(x)＋2y(x＋y)，且f(1)＝1，求f(x)的解析式

已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)＝f(x)·f(y)，且f(－1)＝1，f(27)＝9，当0≤x＜1时，0≤f(x)＜1．

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)判断f(x)在[0，＋∞)上的单调性，并给出证明；

(3)若a≥0，且f(a＋1)≤，求实数a的取值范围．

(1)若t为正整数，试求f(t)的表达式.

(2)满足f(t)=t的所有整数t能否构成等差数列？若能构成等差数列，求出此数列；若不能构成等差数列，请说明理由.

(3)若t为自然数，且t≥4,f(t)≥mt²+(4m+1)t+3m恒成立，求m的最大值.

(1)若t∈N^*,求f(t)的表达式;

(2)对t∈N^*,不等式f(t)≥mt恒成立，求实数m的取值范围.

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