（2012•黄浦区一模）已知a＜b，且a²-a-6=0，b²-b-6=0，数列{a_n}、{b_n}满足a₁=1，a₂=-6_a，a_n+1=6a_n-9a_n-1（n≥2，n∈N^*），b_n=a_n+1-ba_n（n∈N^*）．
（1）求证数列{b_n}是等比数列；
（2）已知数列{c_n}满足c_n=

an

3n

（n∈N^*），试建立数列{c_n}的递推公式（要求不含a_n或b_n）；
（3）若数列{a_n}的前n项和为S_n，求S_n．

已知a，b∈R且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg

1+ax

1+2x

是奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式及b的取值范围；
（2）讨论f（x）的单调性．

已知a，b∈R⁺且

1

a

+

1

b

=1，则a+b的最小值为（　　）

已知a，b∈R⁺且a+b=

1

2

，求证：

1

a

+

1

b

≥8．

已知a，b∈R⁺且a²-ab+b²=a+b，求证：1＜a+b≤4．