摘要：曲线y=x(x+1)(2-x)有两条平行于直线y=x的切线.则两切线之间的距离是 .

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曲线y=x(x+1)(2-x)有两条平行于直线y=x的切线,此两切线之间的距离是___________.

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已知双曲线

=1，椭圆C与双曲线有相同的焦点，两条曲线的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆C经过点M，点M的横坐标为2，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，l交椭圆于A、B两个不同点，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．查看习题详情和答案>>

已知双曲线

，椭圆C与双曲线有相同的焦点，两条曲线的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆C经过点M，点M的横坐标为2，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，l交椭圆于A、B两个不同点，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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若斜率为k的两条平行直线l，m经过曲线C的端点或与曲线C相切，且曲线C上的所有点都在l，m之间（也可在直线l，m上），则把l，m间的距离称为曲线C在“k方向上的宽度”，记为d（k）．
（1）若曲线C：y=2x²-1（-1≤x≤2），求d（-1）；
（2）已知k＞2，若曲线C：y=x³-x（-1≤x≤2），求关于k的函数关系式d（k）．

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若斜率为k的两条平行直线l，m经过曲线C的端点或与曲线C相切，且曲线C上的所有点都在l，m之间（也可在直线l，m上），则把l，m间的距离称为曲线C在“k方向上的宽度”，记为d（k）．
（1）若曲线C：y=2x²-1（-1≤x≤2），求d（-1）；
（2）已知k＞2，若曲线C：y=x³-x（-1≤x≤2），求关于k的函数关系式d（k）．

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