摘要：事件A恰好发生k次的概率为Pk(1-P)n-k.事件A发生偶数次的概率为 ? P0(1-P)n+P2(1-P)n-2+ ·P(1-P)n-4+-+［(1-P)+P］n = (1-P)nP0+ (1-P)n-1P+·(1-P)n-2·P2+(1-P)n-3P3+- ① ［(1-P)+(-P)］n= (1-P)n(-P)n+ (1-P)n-1·(-P)+ (1-P)n-2(-P)2+(1-P)n-3(-P)3+- ② ①+②得 ［(1-P)+P］n+［(1-P)+(-P)］n=2［(1-P)nP0+(1-P)n-2·P2+-］. 所以(1-P)n·P0+(1-P)n-2·P2+-=［1+(1-2P)n］. 故事件A发生偶次的概率为.

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